algorithm name

commandos · 2010-04-27 01:26:14

Hello ,

is there something like this in math algorithms /

i need the name of the algorithm that generate numbers.

ex: n=4 , we would get a table (4*4) containing (1 to 16) in a way that the sum of the row = sum of the column = sum of the diagonal

ex:

1 14 11 8 = 34
12 7 2 13 = 34
6 9 16 3 = 34
15 4 5 10

34 34 34 34

also : 1+ 7 + 16 + 10 = 34

sum = 34

i heard it's called : magic square ... but would this work for n= anything (1-> 15)

Last edited by commandos (2010-04-27 01:28:36)

bobbym · 2010-04-27 01:29:05

Hi;

That's called a magic square. No it won't.

commandos · 2010-04-27 01:43:58

any idea why it wont work ? i saw some example where n=17 were generated

ex here : http://www.brian-borowski.com/Software/MagicSquare/

bobbym · 2010-04-27 01:48:02

You can generate I guess a square for any n, but I don't know if that has been proven. But the magic constant is not arbitrary in your case 34.

commandos · 2010-04-27 02:12:35

the 34 is only the value of the sum generated

i tested it with n=100 and it worked

bobbym · 2010-04-27 02:15:30

n refers to the size of the square. Are you saying you have a 100 x 100 square?

For each magic constant I believe you will have a different set of numbers. 34 is the only one for 1 - 16.

commandos · 2010-04-27 02:20:50

yes i do have 100 * 100 squares

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 9975 9974 9973 9972 9971 9970 9969 9968 9967 9966 9965 9964 9963 9962 9961 9960 9959 9958 9957 9956 9955 9954 9953 9952 9951 9950 9949 9948 9947 9946 9945 9944 9943 9942 9941 9940 9939 9938 9937 9936 9935 9934 9933 9932 9931 9930 9929 9928 9927 9926 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 9875 9874 9873 9872 9871 9870 9869 9868 9867 9866 9865 9864 9863 9862 9861 9860 9859 9858 9857 9856 9855 9854 9853 9852 9851 9850 9849 9848 9847 9846 9845 9844 9843 9842 9841 9840 9839 9838 9837 9836 9835 9834 9833 9832 9831 9830 9829 9828 9827 9826 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200
201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 9775 9774 9773 9772 9771 9770 9769 9768 9767 9766 9765 9764 9763 9762 9761 9760 9759 9758 9757 9756 9755 9754 9753 9752 9751 9750 9749 9748 9747 9746 9745 9744 9743 9742 9741 9740 9739 9738 9737 9736 9735 9734 9733 9732 9731 9730 9729 9728 9727 9726 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300
301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 9675 9674 9673 9672 9671 9670 9669 9668 9667 9666 9665 9664 9663 9662 9661 9660 9659 9658 9657 9656 9655 9654 9653 9652 9651 9650 9649 9648 9647 9646 9645 9644 9643 9642 9641 9640 9639 9638 9637 9636 9635 9634 9633 9632 9631 9630 9629 9628 9627 9626 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400
401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 9575 9574 9573 9572 9571 9570 9569 9568 9567 9566 9565 9564 9563 9562 9561 9560 9559 9558 9557 9556 9555 9554 9553 9552 9551 9550 9549 9548 9547 9546 9545 9544 9543 9542 9541 9540 9539 9538 9537 9536 9535 9534 9533 9532 9531 9530 9529 9528 9527 9526 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500
501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525 9475 9474 9473 9472 9471 9470 9469 9468 9467 9466 9465 9464 9463 9462 9461 9460 9459 9458 9457 9456 9455 9454 9453 9452 9451 9450 9449 9448 9447 9446 9445 9444 9443 9442 9441 9440 9439 9438 9437 9436 9435 9434 9433 9432 9431 9430 9429 9428 9427 9426 576 577 578 579 580 581 582 583 584 585 586 587 588 589 590 591 592 593 594 595 596 597 598 599 600
601 602 603 604 605 606 607 608 609 610 611 612 613 614 615 616 617 618 619 620 621 622 623 624 625 9375 9374 9373 9372 9371 9370 9369 9368 9367 9366 9365 9364 9363 9362 9361 9360 9359 9358 9357 9356 9355 9354 9353 9352 9351 9350 9349 9348 9347 9346 9345 9344 9343 9342 9341 9340 9339 9338 9337 9336 9335 9334 9333 9332 9331 9330 9329 9328 9327 9326 676 677 678 679 680 681 682 683 684 685 686 687 688 689 690 691 692 693 694 695 696 697 698 699 700
701 702 703 704 705 706 707 708 709 710 711 712 713 714 715 716 717 718 719 720 721 722 723 724 725 9275 9274 9273 9272 9271 9270 9269 9268 9267 9266 9265 9264 9263 9262 9261 9260 9259 9258 9257 9256 9255 9254 9253 9252 9251 9250 9249 9248 9247 9246 9245 9244 9243 9242 9241 9240 9239 9238 9237 9236 9235 9234 9233 9232 9231 9230 9229 9228 9227 9226 776 777 778 779 780 781 782 783 784 785 786 787 788 789 790 791 792 793 794 795 796 797 798 799 800
801 802 803 804 805 806 807 808 809 810 811 812 813 814 815 816 817 818 819 820 821 822 823 824 825 9175 9174 9173 9172 9171 9170 9169 9168 9167 9166 9165 9164 9163 9162 9161 9160 9159 9158 9157 9156 9155 9154 9153 9152 9151 9150 9149 9148 9147 9146 9145 9144 9143 9142 9141 9140 9139 9138 9137 9136 9135 9134 9133 9132 9131 9130 9129 9128 9127 9126 876 877 878 879 880 881 882 883 884 885 886 887 888 889 890 891 892 893 894 895 896 897 898 899 900
901 902 903 904 905 906 907 908 909 910 911 912 913 914 915 916 917 918 919 920 921 922 923 924 925 9075 9074 9073 9072 9071 9070 9069 9068 9067 9066 9065 9064 9063 9062 9061 9060 9059 9058 9057 9056 9055 9054 9053 9052 9051 9050 9049 9048 9047 9046 9045 9044 9043 9042 9041 9040 9039 9038 9037 9036 9035 9034 9033 9032 9031 9030 9029 9028 9027 9026 976 977 978 979 980 981 982 983 984 985 986 987 988 989 990 991 992 993 994 995 996 997 998 999 1000
1001 1002 1003 1004 1005 1006 1007 1008 1009 1010 1011 1012 1013 1014 1015 1016 1017 1018 1019 1020 1021 1022 1023 1024 1025 8975 8974 8973 8972 8971 8970 8969 8968 8967 8966 8965 8964 8963 8962 8961 8960 8959 8958 8957 8956 8955 8954 8953 8952 8951 8950 8949 8948 8947 8946 8945 8944 8943 8942 8941 8940 8939 8938 8937 8936 8935 8934 8933 8932 8931 8930 8929 8928 8927 8926 1076 1077 1078 1079 1080 1081 1082 1083 1084 1085 1086 1087 1088 1089 1090 1091 1092 1093 1094 1095 1096 1097 1098 1099 1100
1101 1102 1103 1104 1105 1106 1107 1108 1109 1110 1111 1112 1113 1114 1115 1116 1117 1118 1119 1120 1121 1122 1123 1124 1125 8875 8874 8873 8872 8871 8870 8869 8868 8867 8866 8865 8864 8863 8862 8861 8860 8859 8858 8857 8856 8855 8854 8853 8852 8851 8850 8849 8848 8847 8846 8845 8844 8843 8842 8841 8840 8839 8838 8837 8836 8835 8834 8833 8832 8831 8830 8829 8828 8827 8826 1176 1177 1178 1179 1180 1181 1182 1183 1184 1185 1186 1187 1188 1189 1190 1191 1192 1193 1194 1195 1196 1197 1198 1199 1200
1201 1202 1203 1204 1205 1206 1207 1208 1209 1210 1211 1212 1213 1214 1215 1216 1217 1218 1219 1220 1221 1222 1223 1224 1225 8775 8774 8773 8772 8771 8770 8769 8768 8767 8766 8765 8764 8763 8762 8761 8760 8759 8758 8757 8756 8755 8754 8753 8752 8751 8750 8749 8748 8747 8746 8745 8744 8743 8742 8741 8740 8739 8738 8737 8736 8735 8734 8733 8732 8731 8730 8729 8728 8727 8726 1276 1277 1278 1279 1280 1281 1282 1283 1284 1285 1286 1287 1288 1289 1290 1291 1292 1293 1294 1295 1296 1297 1298 1299 1300
1301 1302 1303 1304 1305 1306 1307 1308 1309 1310 1311 1312 1313 1314 1315 1316 1317 1318 1319 1320 1321 1322 1323 1324 1325 8675 8674 8673 8672 8671 8670 8669 8668 8667 8666 8665 8664 8663 8662 8661 8660 8659 8658 8657 8656 8655 8654 8653 8652 8651 8650 8649 8648 8647 8646 8645 8644 8643 8642 8641 8640 8639 8638 8637 8636 8635 8634 8633 8632 8631 8630 8629 8628 8627 8626 1376 1377 1378 1379 1380 1381 1382 1383 1384 1385 1386 1387 1388 1389 1390 1391 1392 1393 1394 1395 1396 1397 1398 1399 1400
1401 1402 1403 1404 1405 1406 1407 1408 1409 1410 1411 1412 1413 1414 1415 1416 1417 1418 1419 1420 1421 1422 1423 1424 1425 8575 8574 8573 8572 8571 8570 8569 8568 8567 8566 8565 8564 8563 8562 8561 8560 8559 8558 8557 8556 8555 8554 8553 8552 8551 8550 8549 8548 8547 8546 8545 8544 8543 8542 8541 8540 8539 8538 8537 8536 8535 8534 8533 8532 8531 8530 8529 8528 8527 8526 1476 1477 1478 1479 1480 1481 1482 1483 1484 1485 1486 1487 1488 1489 1490 1491 1492 1493 1494 1495 1496 1497 1498 1499 1500
1501 1502 1503 1504 1505 1506 1507 1508 1509 1510 1511 1512 1513 1514 1515 1516 1517 1518 1519 1520 1521 1522 1523 1524 1525 8475 8474 8473 8472 8471 8470 8469 8468 8467 8466 8465 8464 8463 8462 8461 8460 8459 8458 8457 8456 8455 8454 8453 8452 8451 8450 8449 8448 8447 8446 8445 8444 8443 8442 8441 8440 8439 8438 8437 8436 8435 8434 8433 8432 8431 8430 8429 8428 8427 8426 1576 1577 1578 1579 1580 1581 1582 1583 1584 1585 1586 1587 1588 1589 1590 1591 1592 1593 1594 1595 1596 1597 1598 1599 1600
1601 1602 1603 1604 1605 1606 1607 1608 1609 1610 1611 1612 1613 1614 1615 1616 1617 1618 1619 1620 1621 1622 1623 1624 1625 8375 8374 8373 8372 8371 8370 8369 8368 8367 8366 8365 8364 8363 8362 8361 8360 8359 8358 8357 8356 8355 8354 8353 8352 8351 8350 8349 8348 8347 8346 8345 8344 8343 8342 8341 8340 8339 8338 8337 8336 8335 8334 8333 8332 8331 8330 8329 8328 8327 8326 1676 1677 1678 1679 1680 1681 1682 1683 1684 1685 1686 1687 1688 1689 1690 1691 1692 1693 1694 1695 1696 1697 1698 1699 1700
1701 1702 1703 1704 1705 1706 1707 1708 1709 1710 1711 1712 1713 1714 1715 1716 1717 1718 1719 1720 1721 1722 1723 1724 1725 8275 8274 8273 8272 8271 8270 8269 8268 8267 8266 8265 8264 8263 8262 8261 8260 8259 8258 8257 8256 8255 8254 8253 8252 8251 8250 8249 8248 8247 8246 8245 8244 8243 8242 8241 8240 8239 8238 8237 8236 8235 8234 8233 8232 8231 8230 8229 8228 8227 8226 1776 1777 1778 1779 1780 1781 1782 1783 1784 1785 1786 1787 1788 1789 1790 1791 1792 1793 1794 1795 1796 1797 1798 1799 1800
1801 1802 1803 1804 1805 1806 1807 1808 1809 1810 1811 1812 1813 1814 1815 1816 1817 1818 1819 1820 1821 1822 1823 1824 1825 8175 8174 8173 8172 8171 8170 8169 8168 8167 8166 8165 8164 8163 8162 8161 8160 8159 8158 8157 8156 8155 8154 8153 8152 8151 8150 8149 8148 8147 8146 8145 8144 8143 8142 8141 8140 8139 8138 8137 8136 8135 8134 8133 8132 8131 8130 8129 8128 8127 8126 1876 1877 1878 1879 1880 1881 1882 1883 1884 1885 1886 1887 1888 1889 1890 1891 1892 1893 1894 1895 1896 1897 1898 1899 1900
1901 1902 1903 1904 1905 1906 1907 1908 1909 1910 1911 1912 1913 1914 1915 1916 1917 1918 1919 1920 1921 1922 1923 1924 1925 8075 8074 8073 8072 8071 8070 8069 8068 8067 8066 8065 8064 8063 8062 8061 8060 8059 8058 8057 8056 8055 8054 8053 8052 8051 8050 8049 8048 8047 8046 8045 8044 8043 8042 8041 8040 8039 8038 8037 8036 8035 8034 8033 8032 8031 8030 8029 8028 8027 8026 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000
2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 7975 7974 7973 7972 7971 7970 7969 7968 7967 7966 7965 7964 7963 7962 7961 7960 7959 7958 7957 7956 7955 7954 7953 7952 7951 7950 7949 7948 7947 7946 7945 7944 7943 7942 7941 7940 7939 7938 7937 7936 7935 7934 7933 7932 7931 7930 7929 7928 7927 7926 2076 2077 2078 2079 2080 2081 2082 2083 2084 2085 2086 2087 2088 2089 2090 2091 2092 2093 2094 2095 2096 2097 2098 2099 2100
2101 2102 2103 2104 2105 2106 2107 2108 2109 2110 2111 2112 2113 2114 2115 2116 2117 2118 2119 2120 2121 2122 2123 2124 2125 7875 7874 7873 7872 7871 7870 7869 7868 7867 7866 7865 7864 7863 7862 7861 7860 7859 7858 7857 7856 7855 7854 7853 7852 7851 7850 7849 7848 7847 7846 7845 7844 7843 7842 7841 7840 7839 7838 7837 7836 7835 7834 7833 7832 7831 7830 7829 7828 7827 7826 2176 2177 2178 2179 2180 2181 2182 2183 2184 2185 2186 2187 2188 2189 2190 2191 2192 2193 2194 2195 2196 2197 2198 2199 2200
2201 2202 2203 2204 2205 2206 2207 2208 2209 2210 2211 2212 2213 2214 2215 2216 2217 2218 2219 2220 2221 2222 2223 2224 2225 7775 7774 7773 7772 7771 7770 7769 7768 7767 7766 7765 7764 7763 7762 7761 7760 7759 7758 7757 7756 7755 7754 7753 7752 7751 7750 7749 7748 7747 7746 7745 7744 7743 7742 7741 7740 7739 7738 7737 7736 7735 7734 7733 7732 7731 7730 7729 7728 7727 7726 2276 2277 2278 2279 2280 2281 2282 2283 2284 2285 2286 2287 2288 2289 2290 2291 2292 2293 2294 2295 2296 2297 2298 2299 2300
2301 2302 2303 2304 2305 2306 2307 2308 2309 2310 2311 2312 2313 2314 2315 2316 2317 2318 2319 2320 2321 2322 2323 2324 2325 7675 7674 7673 7672 7671 7670 7669 7668 7667 7666 7665 7664 7663 7662 7661 7660 7659 7658 7657 7656 7655 7654 7653 7652 7651 7650 7649 7648 7647 7646 7645 7644 7643 7642 7641 7640 7639 7638 7637 7636 7635 7634 7633 7632 7631 7630 7629 7628 7627 7626 2376 2377 2378 2379 2380 2381 2382 2383 2384 2385 2386 2387 2388 2389 2390 2391 2392 2393 2394 2395 2396 2397 2398 2399 2400
2401 2402 2403 2404 2405 2406 2407 2408 2409 2410 2411 2412 2413 2414 2415 2416 2417 2418 2419 2420 2421 2422 2423 2424 2425 7575 7574 7573 7572 7571 7570 7569 7568 7567 7566 7565 7564 7563 7562 7561 7560 7559 7558 7557 7556 7555 7554 7553 7552 7551 7550 7549 7548 7547 7546 7545 7544 7543 7542 7541 7540 7539 7538 7537 7536 7535 7534 7533 7532 7531 7530 7529 7528 7527 7526 2476 2477 2478 2479 2480 2481 2482 2483 2484 2485 2486 2487 2488 2489 2490 2491 2492 2493 2494 2495 2496 2497 2498 2499 2500
7500 7499 7498 7497 7496 7495 7494 7493 7492 7491 7490 7489 7488 7487 7486 7485 7484 7483 7482 7481 7480 7479 7478 7477 7476 2526 2527 2528 2529 2530 2531 2532 2533 2534 2535 2536 2537 2538 2539 2540 2541 2542 2543 2544 2545 2546 2547 2548 2549 2550 2551 2552 2553 2554 2555 2556 2557 2558 2559 2560 2561 2562 2563 2564 2565 2566 2567 2568 2569 2570 2571 2572 2573 2574 2575 7425 7424 7423 7422 7421 7420 7419 7418 7417 7416 7415 7414 7413 7412 7411 7410 7409 7408 7407 7406 7405 7404 7403 7402 7401
7400 7399 7398 7397 7396 7395 7394 7393 7392 7391 7390 7389 7388 7387 7386 7385 7384 7383 7382 7381 7380 7379 7378 7377 7376 2626 2627 2628 2629 2630 2631 2632 2633 2634 2635 2636 2637 2638 2639 2640 2641 2642 2643 2644 2645 2646 2647 2648 2649 2650 2651 2652 2653 2654 2655 2656 2657 2658 2659 2660 2661 2662 2663 2664 2665 2666 2667 2668 2669 2670 2671 2672 2673 2674 2675 7325 7324 7323 7322 7321 7320 7319 7318 7317 7316 7315 7314 7313 7312 7311 7310 7309 7308 7307 7306 7305 7304 7303 7302 7301
7300 7299 7298 7297 7296 7295 7294 7293 7292 7291 7290 7289 7288 7287 7286 7285 7284 7283 7282 7281 7280 7279 7278 7277 7276 2726 2727 2728 2729 2730 2731 2732 2733 2734 2735 2736 2737 2738 2739 2740 2741 2742 2743 2744 2745 2746 2747 2748 2749 2750 2751 2752 2753 2754 2755 2756 2757 2758 2759 2760 2761 2762 2763 2764 2765 2766 2767 2768 2769 2770 2771 2772 2773 2774 2775 7225 7224 7223 7222 7221 7220 7219 7218 7217 7216 7215 7214 7213 7212 7211 7210 7209 7208 7207 7206 7205 7204 7203 7202 7201
7200 7199 7198 7197 7196 7195 7194 7193 7192 7191 7190 7189 7188 7187 7186 7185 7184 7183 7182 7181 7180 7179 7178 7177 7176 2826 2827 2828 2829 2830 2831 2832 2833 2834 2835 2836 2837 2838 2839 2840 2841 2842 2843 2844 2845 2846 2847 2848 2849 2850 2851 2852 2853 2854 2855 2856 2857 2858 2859 2860 2861 2862 2863 2864 2865 2866 2867 2868 2869 2870 2871 2872 2873 2874 2875 7125 7124 7123 7122 7121 7120 7119 7118 7117 7116 7115 7114 7113 7112 7111 7110 7109 7108 7107 7106 7105 7104 7103 7102 7101
7100 7099 7098 7097 7096 7095 7094 7093 7092 7091 7090 7089 7088 7087 7086 7085 7084 7083 7082 7081 7080 7079 7078 7077 7076 2926 2927 2928 2929 2930 2931 2932 2933 2934 2935 2936 2937 2938 2939 2940 2941 2942 2943 2944 2945 2946 2947 2948 2949 2950 2951 2952 2953 2954 2955 2956 2957 2958 2959 2960 2961 2962 2963 2964 2965 2966 2967 2968 2969 2970 2971 2972 2973 2974 2975 7025 7024 7023 7022 7021 7020 7019 7018 7017 7016 7015 7014 7013 7012 7011 7010 7009 7008 7007 7006 7005 7004 7003 7002 7001
7000 6999 6998 6997 6996 6995 6994 6993 6992 6991 6990 6989 6988 6987 6986 6985 6984 6983 6982 6981 6980 6979 6978 6977 6976 3026 3027 3028 3029 3030 3031 3032 3033 3034 3035 3036 3037 3038 3039 3040 3041 3042 3043 3044 3045 3046 3047 3048 3049 3050 3051 3052 3053 3054 3055 3056 3057 3058 3059 3060 3061 3062 3063 3064 3065 3066 3067 3068 3069 3070 3071 3072 3073 3074 3075 6925 6924 6923 6922 6921 6920 6919 6918 6917 6916 6915 6914 6913 6912 6911 6910 6909 6908 6907 6906 6905 6904 6903 6902 6901
6900 6899 6898 6897 6896 6895 6894 6893 6892 6891 6890 6889 6888 6887 6886 6885 6884 6883 6882 6881 6880 6879 6878 6877 6876 3126 3127 3128 3129 3130 3131 3132 3133 3134 3135 3136 3137 3138 3139 3140 3141 3142 3143 3144 3145 3146 3147 3148 3149 3150 3151 3152 3153 3154 3155 3156 3157 3158 3159 3160 3161 3162 3163 3164 3165 3166 3167 3168 3169 3170 3171 3172 3173 3174 3175 6825 6824 6823 6822 6821 6820 6819 6818 6817 6816 6815 6814 6813 6812 6811 6810 6809 6808 6807 6806 6805 6804 6803 6802 6801
6800 6799 6798 6797 6796 6795 6794 6793 6792 6791 6790 6789 6788 6787 6786 6785 6784 6783 6782 6781 6780 6779 6778 6777 6776 3226 3227 3228 3229 3230 3231 3232 3233 3234 3235 3236 3237 3238 3239 3240 3241 3242 3243 3244 3245 3246 3247 3248 3249 3250 3251 3252 3253 3254 3255 3256 3257 3258 3259 3260 3261 3262 3263 3264 3265 3266 3267 3268 3269 3270 3271 3272 3273 3274 3275 6725 6724 6723 6722 6721 6720 6719 6718 6717 6716 6715 6714 6713 6712 6711 6710 6709 6708 6707 6706 6705 6704 6703 6702 6701
6700 6699 6698 6697 6696 6695 6694 6693 6692 6691 6690 6689 6688 6687 6686 6685 6684 6683 6682 6681 6680 6679 6678 6677 6676 3326 3327 3328 3329 3330 3331 3332 3333 3334 3335 3336 3337 3338 3339 3340 3341 3342 3343 3344 3345 3346 3347 3348 3349 3350 3351 3352 3353 3354 3355 3356 3357 3358 3359 3360 3361 3362 3363 3364 3365 3366 3367 3368 3369 3370 3371 3372 3373 3374 3375 6625 6624 6623 6622 6621 6620 6619 6618 6617 6616 6615 6614 6613 6612 6611 6610 6609 6608 6607 6606 6605 6604 6603 6602 6601
6600 6599 6598 6597 6596 6595 6594 6593 6592 6591 6590 6589 6588 6587 6586 6585 6584 6583 6582 6581 6580 6579 6578 6577 6576 3426 3427 3428 3429 3430 3431 3432 3433 3434 3435 3436 3437 3438 3439 3440 3441 3442 3443 3444 3445 3446 3447 3448 3449 3450 3451 3452 3453 3454 3455 3456 3457 3458 3459 3460 3461 3462 3463 3464 3465 3466 3467 3468 3469 3470 3471 3472 3473 3474 3475 6525 6524 6523 6522 6521 6520 6519 6518 6517 6516 6515 6514 6513 6512 6511 6510 6509 6508 6507 6506 6505 6504 6503 6502 6501
6500 6499 6498 6497 6496 6495 6494 6493 6492 6491 6490 6489 6488 6487 6486 6485 6484 6483 6482 6481 6480 6479 6478 6477 6476 3526 3527 3528 3529 3530 3531 3532 3533 3534 3535 3536 3537 3538 3539 3540 3541 3542 3543 3544 3545 3546 3547 3548 3549 3550 3551 3552 3553 3554 3555 3556 3557 3558 3559 3560 3561 3562 3563 3564 3565 3566 3567 3568 3569 3570 3571 3572 3573 3574 3575 6425 6424 6423 6422 6421 6420 6419 6418 6417 6416 6415 6414 6413 6412 6411 6410 6409 6408 6407 6406 6405 6404 6403 6402 6401
6400 6399 6398 6397 6396 6395 6394 6393 6392 6391 6390 6389 6388 6387 6386 6385 6384 6383 6382 6381 6380 6379 6378 6377 6376 3626 3627 3628 3629 3630 3631 3632 3633 3634 3635 3636 3637 3638 3639 3640 3641 3642 3643 3644 3645 3646 3647 3648 3649 3650 3651 3652 3653 3654 3655 3656 3657 3658 3659 3660 3661 3662 3663 3664 3665 3666 3667 3668 3669 3670 3671 3672 3673 3674 3675 6325 6324 6323 6322 6321 6320 6319 6318 6317 6316 6315 6314 6313 6312 6311 6310 6309 6308 6307 6306 6305 6304 6303 6302 6301
6300 6299 6298 6297 6296 6295 6294 6293 6292 6291 6290 6289 6288 6287 6286 6285 6284 6283 6282 6281 6280 6279 6278 6277 6276 3726 3727 3728 3729 3730 3731 3732 3733 3734 3735 3736 3737 3738 3739 3740 3741 3742 3743 3744 3745 3746 3747 3748 3749 3750 3751 3752 3753 3754 3755 3756 3757 3758 3759 3760 3761 3762 3763 3764 3765 3766 3767 3768 3769 3770 3771 3772 3773 3774 3775 6225 6224 6223 6222 6221 6220 6219 6218 6217 6216 6215 6214 6213 6212 6211 6210 6209 6208 6207 6206 6205 6204 6203 6202 6201
6200 6199 6198 6197 6196 6195 6194 6193 6192 6191 6190 6189 6188 6187 6186 6185 6184 6183 6182 6181 6180 6179 6178 6177 6176 3826 3827 3828 3829 3830 3831 3832 3833 3834 3835 3836 3837 3838 3839 3840 3841 3842 3843 3844 3845 3846 3847 3848 3849 3850 3851 3852 3853 3854 3855 3856 3857 3858 3859 3860 3861 3862 3863 3864 3865 3866 3867 3868 3869 3870 3871 3872 3873 3874 3875 6125 6124 6123 6122 6121 6120 6119 6118 6117 6116 6115 6114 6113 6112 6111 6110 6109 6108 6107 6106 6105 6104 6103 6102 6101
6100 6099 6098 6097 6096 6095 6094 6093 6092 6091 6090 6089 6088 6087 6086 6085 6084 6083 6082 6081 6080 6079 6078 6077 6076 3926 3927 3928 3929 3930 3931 3932 3933 3934 3935 3936 3937 3938 3939 3940 3941 3942 3943 3944 3945 3946 3947 3948 3949 3950 3951 3952 3953 3954 3955 3956 3957 3958 3959 3960 3961 3962 3963 3964 3965 3966 3967 3968 3969 3970 3971 3972 3973 3974 3975 6025 6024 6023 6022 6021 6020 6019 6018 6017 6016 6015 6014 6013 6012 6011 6010 6009 6008 6007 6006 6005 6004 6003 6002 6001
6000 5999 5998 5997 5996 5995 5994 5993 5992 5991 5990 5989 5988 5987 5986 5985 5984 5983 5982 5981 5980 5979 5978 5977 5976 4026 4027 4028 4029 4030 4031 4032 4033 4034 4035 4036 4037 4038 4039 4040 4041 4042 4043 4044 4045 4046 4047 4048 4049 4050 4051 4052 4053 4054 4055 4056 4057 4058 4059 4060 4061 4062 4063 4064 4065 4066 4067 4068 4069 4070 4071 4072 4073 4074 4075 5925 5924 5923 5922 5921 5920 5919 5918 5917 5916 5915 5914 5913 5912 5911 5910 5909 5908 5907 5906 5905 5904 5903 5902 5901
5900 5899 5898 5897 5896 5895 5894 5893 5892 5891 5890 5889 5888 5887 5886 5885 5884 5883 5882 5881 5880 5879 5878 5877 5876 4126 4127 4128 4129 4130 4131 4132 4133 4134 4135 4136 4137 4138 4139 4140 4141 4142 4143 4144 4145 4146 4147 4148 4149 4150 4151 4152 4153 4154 4155 4156 4157 4158 4159 4160 4161 4162 4163 4164 4165 4166 4167 4168 4169 4170 4171 4172 4173 4174 4175 5825 5824 5823 5822 5821 5820 5819 5818 5817 5816 5815 5814 5813 5812 5811 5810 5809 5808 5807 5806 5805 5804 5803 5802 5801
5800 5799 5798 5797 5796 5795 5794 5793 5792 5791 5790 5789 5788 5787 5786 5785 5784 5783 5782 5781 5780 5779 5778 5777 5776 4226 4227 4228 4229 4230 4231 4232 4233 4234 4235 4236 4237 4238 4239 4240 4241 4242 4243 4244 4245 4246 4247 4248 4249 4250 4251 4252 4253 4254 4255 4256 4257 4258 4259 4260 4261 4262 4263 4264 4265 4266 4267 4268 4269 4270 4271 4272 4273 4274 4275 5725 5724 5723 5722 5721 5720 5719 5718 5717 5716 5715 5714 5713 5712 5711 5710 5709 5708 5707 5706 5705 5704 5703 5702 5701
5700 5699 5698 5697 5696 5695 5694 5693 5692 5691 5690 5689 5688 5687 5686 5685 5684 5683 5682 5681 5680 5679 5678 5677 5676 4326 4327 4328 4329 4330 4331 4332 4333 4334 4335 4336 4337 4338 4339 4340 4341 4342 4343 4344 4345 4346 4347 4348 4349 4350 4351 4352 4353 4354 4355 4356 4357 4358 4359 4360 4361 4362 4363 4364 4365 4366 4367 4368 4369 4370 4371 4372 4373 4374 4375 5625 5624 5623 5622 5621 5620 5619 5618 5617 5616 5615 5614 5613 5612 5611 5610 5609 5608 5607 5606 5605 5604 5603 5602 5601
5600 5599 5598 5597 5596 5595 5594 5593 5592 5591 5590 5589 5588 5587 5586 5585 5584 5583 5582 5581 5580 5579 5578 5577 5576 4426 4427 4428 4429 4430 4431 4432 4433 4434 4435 4436 4437 4438 4439 4440 4441 4442 4443 4444 4445 4446 4447 4448 4449 4450 4451 4452 4453 4454 4455 4456 4457 4458 4459 4460 4461 4462 4463 4464 4465 4466 4467 4468 4469 4470 4471 4472 4473 4474 4475 5525 5524 5523 5522 5521 5520 5519 5518 5517 5516 5515 5514 5513 5512 5511 5510 5509 5508 5507 5506 5505 5504 5503 5502 5501
5500 5499 5498 5497 5496 5495 5494 5493 5492 5491 5490 5489 5488 5487 5486 5485 5484 5483 5482 5481 5480 5479 5478 5477 5476 4526 4527 4528 4529 4530 4531 4532 4533 4534 4535 4536 4537 4538 4539 4540 4541 4542 4543 4544 4545 4546 4547 4548 4549 4550 4551 4552 4553 4554 4555 4556 4557 4558 4559 4560 4561 4562 4563 4564 4565 4566 4567 4568 4569 4570 4571 4572 4573 4574 4575 5425 5424 5423 5422 5421 5420 5419 5418 5417 5416 5415 5414 5413 5412 5411 5410 5409 5408 5407 5406 5405 5404 5403 5402 5401
5400 5399 5398 5397 5396 5395 5394 5393 5392 5391 5390 5389 5388 5387 5386 5385 5384 5383 5382 5381 5380 5379 5378 5377 5376 4626 4627 4628 4629 4630 4631 4632 4633 4634 4635 4636 4637 4638 4639 4640 4641 4642 4643 4644 4645 4646 4647 4648 4649 4650 4651 4652 4653 4654 4655 4656 4657 4658 4659 4660 4661 4662 4663 4664 4665 4666 4667 4668 4669 4670 4671 4672 4673 4674 4675 5325 5324 5323 5322 5321 5320 5319 5318 5317 5316 5315 5314 5313 5312 5311 5310 5309 5308 5307 5306 5305 5304 5303 5302 5301
5300 5299 5298 5297 5296 5295 5294 5293 5292 5291 5290 5289 5288 5287 5286 5285 5284 5283 5282 5281 5280 5279 5278 5277 5276 4726 4727 4728 4729 4730 4731 4732 4733 4734 4735 4736 4737 4738 4739 4740 4741 4742 4743 4744 4745 4746 4747 4748 4749 4750 4751 4752 4753 4754 4755 4756 4757 4758 4759 4760 4761 4762 4763 4764 4765 4766 4767 4768 4769 4770 4771 4772 4773 4774 4775 5225 5224 5223 5222 5221 5220 5219 5218 5217 5216 5215 5214 5213 5212 5211 5210 5209 5208 5207 5206 5205 5204 5203 5202 5201
5200 5199 5198 5197 5196 5195 5194 5193 5192 5191 5190 5189 5188 5187 5186 5185 5184 5183 5182 5181 5180 5179 5178 5177 5176 4826 4827 4828 4829 4830 4831 4832 4833 4834 4835 4836 4837 4838 4839 4840 4841 4842 4843 4844 4845 4846 4847 4848 4849 4850 4851 4852 4853 4854 4855 4856 4857 4858 4859 4860 4861 4862 4863 4864 4865 4866 4867 4868 4869 4870 4871 4872 4873 4874 4875 5125 5124 5123 5122 5121 5120 5119 5118 5117 5116 5115 5114 5113 5112 5111 5110 5109 5108 5107 5106 5105 5104 5103 5102 5101
5100 5099 5098 5097 5096 5095 5094 5093 5092 5091 5090 5089 5088 5087 5086 5085 5084 5083 5082 5081 5080 5079 5078 5077 5076 4926 4927 4928 4929 4930 4931 4932 4933 4934 4935 4936 4937 4938 4939 4940 4941 4942 4943 4944 4945 4946 4947 4948 4949 4950 4951 4952 4953 4954 4955 4956 4957 4958 4959 4960 4961 4962 4963 4964 4965 4966 4967 4968 4969 4970 4971 4972 4973 4974 4975 5025 5024 5023 5022 5021 5020 5019 5018 5017 5016 5015 5014 5013 5012 5011 5010 5009 5008 5007 5006 5005 5004 5003 5002 5001
5000 4999 4998 4997 4996 4995 4994 4993 4992 4991 4990 4989 4988 4987 4986 4985 4984 4983 4982 4981 4980 4979 4978 4977 4976 5026 5027 5028 5029 5030 5031 5032 5033 5034 5035 5036 5037 5038 5039 5040 5041 5042 5043 5044 5045 5046 5047 5048 5049 5050 5051 5052 5053 5054 5055 5056 5057 5058 5059 5060 5061 5062 5063 5064 5065 5066 5067 5068 5069 5070 5071 5072 5073 5074 5075 4925 4924 4923 4922 4921 4920 4919 4918 4917 4916 4915 4914 4913 4912 4911 4910 4909 4908 4907 4906 4905 4904 4903 4902 4901
4900 4899 4898 4897 4896 4895 4894 4893 4892 4891 4890 4889 4888 4887 4886 4885 4884 4883 4882 4881 4880 4879 4878 4877 4876 5126 5127 5128 5129 5130 5131 5132 5133 5134 5135 5136 5137 5138 5139 5140 5141 5142 5143 5144 5145 5146 5147 5148 5149 5150 5151 5152 5153 5154 5155 5156 5157 5158 5159 5160 5161 5162 5163 5164 5165 5166 5167 5168 5169 5170 5171 5172 5173 5174 5175 4825 4824 4823 4822 4821 4820 4819 4818 4817 4816 4815 4814 4813 4812 4811 4810 4809 4808 4807 4806 4805 4804 4803 4802 4801
4800 4799 4798 4797 4796 4795 4794 4793 4792 4791 4790 4789 4788 4787 4786 4785 4784 4783 4782 4781 4780 4779 4778 4777 4776 5226 5227 5228 5229 5230 5231 5232 5233 5234 5235 5236 5237 5238 5239 5240 5241 5242 5243 5244 5245 5246 5247 5248 5249 5250 5251 5252 5253 5254 5255 5256 5257 5258 5259 5260 5261 5262 5263 5264 5265 5266 5267 5268 5269 5270 5271 5272 5273 5274 5275 4725 4724 4723 4722 4721 4720 4719 4718 4717 4716 4715 4714 4713 4712 4711 4710 4709 4708 4707 4706 4705 4704 4703 4702 4701
4700 4699 4698 4697 4696 4695 4694 4693 4692 4691 4690 4689 4688 4687 4686 4685 4684 4683 4682 4681 4680 4679 4678 4677 4676 5326 5327 5328 5329 5330 5331 5332 5333 5334 5335 5336 5337 5338 5339 5340 5341 5342 5343 5344 5345 5346 5347 5348 5349 5350 5351 5352 5353 5354 5355 5356 5357 5358 5359 5360 5361 5362 5363 5364 5365 5366 5367 5368 5369 5370 5371 5372 5373 5374 5375 4625 4624 4623 4622 4621 4620 4619 4618 4617 4616 4615 4614 4613 4612 4611 4610 4609 4608 4607 4606 4605 4604 4603 4602 4601
4600 4599 4598 4597 4596 4595 4594 4593 4592 4591 4590 4589 4588 4587 4586 4585 4584 4583 4582 4581 4580 4579 4578 4577 4576 5426 5427 5428 5429 5430 5431 5432 5433 5434 5435 5436 5437 5438 5439 5440 5441 5442 5443 5444 5445 5446 5447 5448 5449 5450 5451 5452 5453 5454 5455 5456 5457 5458 5459 5460 5461 5462 5463 5464 5465 5466 5467 5468 5469 5470 5471 5472 5473 5474 5475 4525 4524 4523 4522 4521 4520 4519 4518 4517 4516 4515 4514 4513 4512 4511 4510 4509 4508 4507 4506 4505 4504 4503 4502 4501
4500 4499 4498 4497 4496 4495 4494 4493 4492 4491 4490 4489 4488 4487 4486 4485 4484 4483 4482 4481 4480 4479 4478 4477 4476 5526 5527 5528 5529 5530 5531 5532 5533 5534 5535 5536 5537 5538 5539 5540 5541 5542 5543 5544 5545 5546 5547 5548 5549 5550 5551 5552 5553 5554 5555 5556 5557 5558 5559 5560 5561 5562 5563 5564 5565 5566 5567 5568 5569 5570 5571 5572 5573 5574 5575 4425 4424 4423 4422 4421 4420 4419 4418 4417 4416 4415 4414 4413 4412 4411 4410 4409 4408 4407 4406 4405 4404 4403 4402 4401
4400 4399 4398 4397 4396 4395 4394 4393 4392 4391 4390 4389 4388 4387 4386 4385 4384 4383 4382 4381 4380 4379 4378 4377 4376 5626 5627 5628 5629 5630 5631 5632 5633 5634 5635 5636 5637 5638 5639 5640 5641 5642 5643 5644 5645 5646 5647 5648 5649 5650 5651 5652 5653 5654 5655 5656 5657 5658 5659 5660 5661 5662 5663 5664 5665 5666 5667 5668 5669 5670 5671 5672 5673 5674 5675 4325 4324 4323 4322 4321 4320 4319 4318 4317 4316 4315 4314 4313 4312 4311 4310 4309 4308 4307 4306 4305 4304 4303 4302 4301
4300 4299 4298 4297 4296 4295 4294 4293 4292 4291 4290 4289 4288 4287 4286 4285 4284 4283 4282 4281 4280 4279 4278 4277 4276 5726 5727 5728 5729 5730 5731 5732 5733 5734 5735 5736 5737 5738 5739 5740 5741 5742 5743 5744 5745 5746 5747 5748 5749 5750 5751 5752 5753 5754 5755 5756 5757 5758 5759 5760 5761 5762 5763 5764 5765 5766 5767 5768 5769 5770 5771 5772 5773 5774 5775 4225 4224 4223 4222 4221 4220 4219 4218 4217 4216 4215 4214 4213 4212 4211 4210 4209 4208 4207 4206 4205 4204 4203 4202 4201
4200 4199 4198 4197 4196 4195 4194 4193 4192 4191 4190 4189 4188 4187 4186 4185 4184 4183 4182 4181 4180 4179 4178 4177 4176 5826 5827 5828 5829 5830 5831 5832 5833 5834 5835 5836 5837 5838 5839 5840 5841 5842 5843 5844 5845 5846 5847 5848 5849 5850 5851 5852 5853 5854 5855 5856 5857 5858 5859 5860 5861 5862 5863 5864 5865 5866 5867 5868 5869 5870 5871 5872 5873 5874 5875 4125 4124 4123 4122 4121 4120 4119 4118 4117 4116 4115 4114 4113 4112 4111 4110 4109 4108 4107 4106 4105 4104 4103 4102 4101
4100 4099 4098 4097 4096 4095 4094 4093 4092 4091 4090 4089 4088 4087 4086 4085 4084 4083 4082 4081 4080 4079 4078 4077 4076 5926 5927 5928 5929 5930 5931 5932 5933 5934 5935 5936 5937 5938 5939 5940 5941 5942 5943 5944 5945 5946 5947 5948 5949 5950 5951 5952 5953 5954 5955 5956 5957 5958 5959 5960 5961 5962 5963 5964 5965 5966 5967 5968 5969 5970 5971 5972 5973 5974 5975 4025 4024 4023 4022 4021 4020 4019 4018 4017 4016 4015 4014 4013 4012 4011 4010 4009 4008 4007 4006 4005 4004 4003 4002 4001
4000 3999 3998 3997 3996 3995 3994 3993 3992 3991 3990 3989 3988 3987 3986 3985 3984 3983 3982 3981 3980 3979 3978 3977 3976 6026 6027 6028 6029 6030 6031 6032 6033 6034 6035 6036 6037 6038 6039 6040 6041 6042 6043 6044 6045 6046 6047 6048 6049 6050 6051 6052 6053 6054 6055 6056 6057 6058 6059 6060 6061 6062 6063 6064 6065 6066 6067 6068 6069 6070 6071 6072 6073 6074 6075 3925 3924 3923 3922 3921 3920 3919 3918 3917 3916 3915 3914 3913 3912 3911 3910 3909 3908 3907 3906 3905 3904 3903 3902 3901
3900 3899 3898 3897 3896 3895 3894 3893 3892 3891 3890 3889 3888 3887 3886 3885 3884 3883 3882 3881 3880 3879 3878 3877 3876 6126 6127 6128 6129 6130 6131 6132 6133 6134 6135 6136 6137 6138 6139 6140 6141 6142 6143 6144 6145 6146 6147 6148 6149 6150 6151 6152 6153 6154 6155 6156 6157 6158 6159 6160 6161 6162 6163 6164 6165 6166 6167 6168 6169 6170 6171 6172 6173 6174 6175 3825 3824 3823 3822 3821 3820 3819 3818 3817 3816 3815 3814 3813 3812 3811 3810 3809 3808 3807 3806 3805 3804 3803 3802 3801
3800 3799 3798 3797 3796 3795 3794 3793 3792 3791 3790 3789 3788 3787 3786 3785 3784 3783 3782 3781 3780 3779 3778 3777 3776 6226 6227 6228 6229 6230 6231 6232 6233 6234 6235 6236 6237 6238 6239 6240 6241 6242 6243 6244 6245 6246 6247 6248 6249 6250 6251 6252 6253 6254 6255 6256 6257 6258 6259 6260 6261 6262 6263 6264 6265 6266 6267 6268 6269 6270 6271 6272 6273 6274 6275 3725 3724 3723 3722 3721 3720 3719 3718 3717 3716 3715 3714 3713 3712 3711 3710 3709 3708 3707 3706 3705 3704 3703 3702 3701
3700 3699 3698 3697 3696 3695 3694 3693 3692 3691 3690 3689 3688 3687 3686 3685 3684 3683 3682 3681 3680 3679 3678 3677 3676 6326 6327 6328 6329 6330 6331 6332 6333 6334 6335 6336 6337 6338 6339 6340 6341 6342 6343 6344 6345 6346 6347 6348 6349 6350 6351 6352 6353 6354 6355 6356 6357 6358 6359 6360 6361 6362 6363 6364 6365 6366 6367 6368 6369 6370 6371 6372 6373 6374 6375 3625 3624 3623 3622 3621 3620 3619 3618 3617 3616 3615 3614 3613 3612 3611 3610 3609 3608 3607 3606 3605 3604 3603 3602 3601
3600 3599 3598 3597 3596 3595 3594 3593 3592 3591 3590 3589 3588 3587 3586 3585 3584 3583 3582 3581 3580 3579 3578 3577 3576 6426 6427 6428 6429 6430 6431 6432 6433 6434 6435 6436 6437 6438 6439 6440 6441 6442 6443 6444 6445 6446 6447 6448 6449 6450 6451 6452 6453 6454 6455 6456 6457 6458 6459 6460 6461 6462 6463 6464 6465 6466 6467 6468 6469 6470 6471 6472 6473 6474 6475 3525 3524 3523 3522 3521 3520 3519 3518 3517 3516 3515 3514 3513 3512 3511 3510 3509 3508 3507 3506 3505 3504 3503 3502 3501
3500 3499 3498 3497 3496 3495 3494 3493 3492 3491 3490 3489 3488 3487 3486 3485 3484 3483 3482 3481 3480 3479 3478 3477 3476 6526 6527 6528 6529 6530 6531 6532 6533 6534 6535 6536 6537 6538 6539 6540 6541 6542 6543 6544 6545 6546 6547 6548 6549 6550 6551 6552 6553 6554 6555 6556 6557 6558 6559 6560 6561 6562 6563 6564 6565 6566 6567 6568 6569 6570 6571 6572 6573 6574 6575 3425 3424 3423 3422 3421 3420 3419 3418 3417 3416 3415 3414 3413 3412 3411 3410 3409 3408 3407 3406 3405 3404 3403 3402 3401
3400 3399 3398 3397 3396 3395 3394 3393 3392 3391 3390 3389 3388 3387 3386 3385 3384 3383 3382 3381 3380 3379 3378 3377 3376 6626 6627 6628 6629 6630 6631 6632 6633 6634 6635 6636 6637 6638 6639 6640 6641 6642 6643 6644 6645 6646 6647 6648 6649 6650 6651 6652 6653 6654 6655 6656 6657 6658 6659 6660 6661 6662 6663 6664 6665 6666 6667 6668 6669 6670 6671 6672 6673 6674 6675 3325 3324 3323 3322 3321 3320 3319 3318 3317 3316 3315 3314 3313 3312 3311 3310 3309 3308 3307 3306 3305 3304 3303 3302 3301
3300 3299 3298 3297 3296 3295 3294 3293 3292 3291 3290 3289 3288 3287 3286 3285 3284 3283 3282 3281 3280 3279 3278 3277 3276 6726 6727 6728 6729 6730 6731 6732 6733 6734 6735 6736 6737 6738 6739 6740 6741 6742 6743 6744 6745 6746 6747 6748 6749 6750 6751 6752 6753 6754 6755 6756 6757 6758 6759 6760 6761 6762 6763 6764 6765 6766 6767 6768 6769 6770 6771 6772 6773 6774 6775 3225 3224 3223 3222 3221 3220 3219 3218 3217 3216 3215 3214 3213 3212 3211 3210 3209 3208 3207 3206 3205 3204 3203 3202 3201
3200 3199 3198 3197 3196 3195 3194 3193 3192 3191 3190 3189 3188 3187 3186 3185 3184 3183 3182 3181 3180 3179 3178 3177 3176 6826 6827 6828 6829 6830 6831 6832 6833 6834 6835 6836 6837 6838 6839 6840 6841 6842 6843 6844 6845 6846 6847 6848 6849 6850 6851 6852 6853 6854 6855 6856 6857 6858 6859 6860 6861 6862 6863 6864 6865 6866 6867 6868 6869 6870 6871 6872 6873 6874 6875 3125 3124 3123 3122 3121 3120 3119 3118 3117 3116 3115 3114 3113 3112 3111 3110 3109 3108 3107 3106 3105 3104 3103 3102 3101
3100 3099 3098 3097 3096 3095 3094 3093 3092 3091 3090 3089 3088 3087 3086 3085 3084 3083 3082 3081 3080 3079 3078 3077 3076 6926 6927 6928 6929 6930 6931 6932 6933 6934 6935 6936 6937 6938 6939 6940 6941 6942 6943 6944 6945 6946 6947 6948 6949 6950 6951 6952 6953 6954 6955 6956 6957 6958 6959 6960 6961 6962 6963 6964 6965 6966 6967 6968 6969 6970 6971 6972 6973 6974 6975 3025 3024 3023 3022 3021 3020 3019 3018 3017 3016 3015 3014 3013 3012 3011 3010 3009 3008 3007 3006 3005 3004 3003 3002 3001
3000 2999 2998 2997 2996 2995 2994 2993 2992 2991 2990 2989 2988 2987 2986 2985 2984 2983 2982 2981 2980 2979 2978 2977 2976 7026 7027 7028 7029 7030 7031 7032 7033 7034 7035 7036 7037 7038 7039 7040 7041 7042 7043 7044 7045 7046 7047 7048 7049 7050 7051 7052 7053 7054 7055 7056 7057 7058 7059 7060 7061 7062 7063 7064 7065 7066 7067 7068 7069 7070 7071 7072 7073 7074 7075 2925 2924 2923 2922 2921 2920 2919 2918 2917 2916 2915 2914 2913 2912 2911 2910 2909 2908 2907 2906 2905 2904 2903 2902 2901
2900 2899 2898 2897 2896 2895 2894 2893 2892 2891 2890 2889 2888 2887 2886 2885 2884 2883 2882 2881 2880 2879 2878 2877 2876 7126 7127 7128 7129 7130 7131 7132 7133 7134 7135 7136 7137 7138 7139 7140 7141 7142 7143 7144 7145 7146 7147 7148 7149 7150 7151 7152 7153 7154 7155 7156 7157 7158 7159 7160 7161 7162 7163 7164 7165 7166 7167 7168 7169 7170 7171 7172 7173 7174 7175 2825 2824 2823 2822 2821 2820 2819 2818 2817 2816 2815 2814 2813 2812 2811 2810 2809 2808 2807 2806 2805 2804 2803 2802 2801
2800 2799 2798 2797 2796 2795 2794 2793 2792 2791 2790 2789 2788 2787 2786 2785 2784 2783 2782 2781 2780 2779 2778 2777 2776 7226 7227 7228 7229 7230 7231 7232 7233 7234 7235 7236 7237 7238 7239 7240 7241 7242 7243 7244 7245 7246 7247 7248 7249 7250 7251 7252 7253 7254 7255 7256 7257 7258 7259 7260 7261 7262 7263 7264 7265 7266 7267 7268 7269 7270 7271 7272 7273 7274 7275 2725 2724 2723 2722 2721 2720 2719 2718 2717 2716 2715 2714 2713 2712 2711 2710 2709 2708 2707 2706 2705 2704 2703 2702 2701
2700 2699 2698 2697 2696 2695 2694 2693 2692 2691 2690 2689 2688 2687 2686 2685 2684 2683 2682 2681 2680 2679 2678 2677 2676 7326 7327 7328 7329 7330 7331 7332 7333 7334 7335 7336 7337 7338 7339 7340 7341 7342 7343 7344 7345 7346 7347 7348 7349 7350 7351 7352 7353 7354 7355 7356 7357 7358 7359 7360 7361 7362 7363 7364 7365 7366 7367 7368 7369 7370 7371 7372 7373 7374 7375 2625 2624 2623 2622 2621 2620 2619 2618 2617 2616 2615 2614 2613 2612 2611 2610 2609 2608 2607 2606 2605 2604 2603 2602 2601
2600 2599 2598 2597 2596 2595 2594 2593 2592 2591 2590 2589 2588 2587 2586 2585 2584 2583 2582 2581 2580 2579 2578 2577 2576 7426 7427 7428 7429 7430 7431 7432 7433 7434 7435 7436 7437 7438 7439 7440 7441 7442 7443 7444 7445 7446 7447 7448 7449 7450 7451 7452 7453 7454 7455 7456 7457 7458 7459 7460 7461 7462 7463 7464 7465 7466 7467 7468 7469 7470 7471 7472 7473 7474 7475 2525 2524 2523 2522 2521 2520 2519 2518 2517 2516 2515 2514 2513 2512 2511 2510 2509 2508 2507 2506 2505 2504 2503 2502 2501
7501 7502 7503 7504 7505 7506 7507 7508 7509 7510 7511 7512 7513 7514 7515 7516 7517 7518 7519 7520 7521 7522 7523 7524 7525 2475 2474 2473 2472 2471 2470 2469 2468 2467 2466 2465 2464 2463 2462 2461 2460 2459 2458 2457 2456 2455 2454 2453 2452 2451 2450 2449 2448 2447 2446 2445 2444 2443 2442 2441 2440 2439 2438 2437 2436 2435 2434 2433 2432 2431 2430 2429 2428 2427 2426 7576 7577 7578 7579 7580 7581 7582 7583 7584 7585 7586 7587 7588 7589 7590 7591 7592 7593 7594 7595 7596 7597 7598 7599 7600
7601 7602 7603 7604 7605 7606 7607 7608 7609 7610 7611 7612 7613 7614 7615 7616 7617 7618 7619 7620 7621 7622 7623 7624 7625 2375 2374 2373 2372 2371 2370 2369 2368 2367 2366 2365 2364 2363 2362 2361 2360 2359 2358 2357 2356 2355 2354 2353 2352 2351 2350 2349 2348 2347 2346 2345 2344 2343 2342 2341 2340 2339 2338 2337 2336 2335 2334 2333 2332 2331 2330 2329 2328 2327 2326 7676 7677 7678 7679 7680 7681 7682 7683 7684 7685 7686 7687 7688 7689 7690 7691 7692 7693 7694 7695 7696 7697 7698 7699 7700
7701 7702 7703 7704 7705 7706 7707 7708 7709 7710 7711 7712 7713 7714 7715 7716 7717 7718 7719 7720 7721 7722 7723 7724 7725 2275 2274 2273 2272 2271 2270 2269 2268 2267 2266 2265 2264 2263 2262 2261 2260 2259 2258 2257 2256 2255 2254 2253 2252 2251 2250 2249 2248 2247 2246 2245 2244 2243 2242 2241 2240 2239 2238 2237 2236 2235 2234 2233 2232 2231 2230 2229 2228 2227 2226 7776 7777 7778 7779 7780 7781 7782 7783 7784 7785 7786 7787 7788 7789 7790 7791 7792 7793 7794 7795 7796 7797 7798 7799 7800
7801 7802 7803 7804 7805 7806 7807 7808 7809 7810 7811 7812 7813 7814 7815 7816 7817 7818 7819 7820 7821 7822 7823 7824 7825 2175 2174 2173 2172 2171 2170 2169 2168 2167 2166 2165 2164 2163 2162 2161 2160 2159 2158 2157 2156 2155 2154 2153 2152 2151 2150 2149 2148 2147 2146 2145 2144 2143 2142 2141 2140 2139 2138 2137 2136 2135 2134 2133 2132 2131 2130 2129 2128 2127 2126 7876 7877 7878 7879 7880 7881 7882 7883 7884 7885 7886 7887 7888 7889 7890 7891 7892 7893 7894 7895 7896 7897 7898 7899 7900
7901 7902 7903 7904 7905 7906 7907 7908 7909 7910 7911 7912 7913 7914 7915 7916 7917 7918 7919 7920 7921 7922 7923 7924 7925 2075 2074 2073 2072 2071 2070 2069 2068 2067 2066 2065 2064 2063 2062 2061 2060 2059 2058 2057 2056 2055 2054 2053 2052 2051 2050 2049 2048 2047 2046 2045 2044 2043 2042 2041 2040 2039 2038 2037 2036 2035 2034 2033 2032 2031 2030 2029 2028 2027 2026 7976 7977 7978 7979 7980 7981 7982 7983 7984 7985 7986 7987 7988 7989 7990 7991 7992 7993 7994 7995 7996 7997 7998 7999 8000
8001 8002 8003 8004 8005 8006 8007 8008 8009 8010 8011 8012 8013 8014 8015 8016 8017 8018 8019 8020 8021 8022 8023 8024 8025 1975 1974 1973 1972 1971 1970 1969 1968 1967 1966 1965 1964 1963 1962 1961 1960 1959 1958 1957 1956 1955 1954 1953 1952 1951 1950 1949 1948 1947 1946 1945 1944 1943 1942 1941 1940 1939 1938 1937 1936 1935 1934 1933 1932 1931 1930 1929 1928 1927 1926 8076 8077 8078 8079 8080 8081 8082 8083 8084 8085 8086 8087 8088 8089 8090 8091 8092 8093 8094 8095 8096 8097 8098 8099 8100
8101 8102 8103 8104 8105 8106 8107 8108 8109 8110 8111 8112 8113 8114 8115 8116 8117 8118 8119 8120 8121 8122 8123 8124 8125 1875 1874 1873 1872 1871 1870 1869 1868 1867 1866 1865 1864 1863 1862 1861 1860 1859 1858 1857 1856 1855 1854 1853 1852 1851 1850 1849 1848 1847 1846 1845 1844 1843 1842 1841 1840 1839 1838 1837 1836 1835 1834 1833 1832 1831 1830 1829 1828 1827 1826 8176 8177 8178 8179 8180 8181 8182 8183 8184 8185 8186 8187 8188 8189 8190 8191 8192 8193 8194 8195 8196 8197 8198 8199 8200
8201 8202 8203 8204 8205 8206 8207 8208 8209 8210 8211 8212 8213 8214 8215 8216 8217 8218 8219 8220 8221 8222 8223 8224 8225 1775 1774 1773 1772 1771 1770 1769 1768 1767 1766 1765 1764 1763 1762 1761 1760 1759 1758 1757 1756 1755 1754 1753 1752 1751 1750 1749 1748 1747 1746 1745 1744 1743 1742 1741 1740 1739 1738 1737 1736 1735 1734 1733 1732 1731 1730 1729 1728 1727 1726 8276 8277 8278 8279 8280 8281 8282 8283 8284 8285 8286 8287 8288 8289 8290 8291 8292 8293 8294 8295 8296 8297 8298 8299 8300
8301 8302 8303 8304 8305 8306 8307 8308 8309 8310 8311 8312 8313 8314 8315 8316 8317 8318 8319 8320 8321 8322 8323 8324 8325 1675 1674 1673 1672 1671 1670 1669 1668 1667 1666 1665 1664 1663 1662 1661 1660 1659 1658 1657 1656 1655 1654 1653 1652 1651 1650 1649 1648 1647 1646 1645 1644 1643 1642 1641 1640 1639 1638 1637 1636 1635 1634 1633 1632 1631 1630 1629 1628 1627 1626 8376 8377 8378 8379 8380 8381 8382 8383 8384 8385 8386 8387 8388 8389 8390 8391 8392 8393 8394 8395 8396 8397 8398 8399 8400
8401 8402 8403 8404 8405 8406 8407 8408 8409 8410 8411 8412 8413 8414 8415 8416 8417 8418 8419 8420 8421 8422 8423 8424 8425 1575 1574 1573 1572 1571 1570 1569 1568 1567 1566 1565 1564 1563 1562 1561 1560 1559 1558 1557 1556 1555 1554 1553 1552 1551 1550 1549 1548 1547 1546 1545 1544 1543 1542 1541 1540 1539 1538 1537 1536 1535 1534 1533 1532 1531 1530 1529 1528 1527 1526 8476 8477 8478 8479 8480 8481 8482 8483 8484 8485 8486 8487 8488 8489 8490 8491 8492 8493 8494 8495 8496 8497 8498 8499 8500
8501 8502 8503 8504 8505 8506 8507 8508 8509 8510 8511 8512 8513 8514 8515 8516 8517 8518 8519 8520 8521 8522 8523 8524 8525 1475 1474 1473 1472 1471 1470 1469 1468 1467 1466 1465 1464 1463 1462 1461 1460 1459 1458 1457 1456 1455 1454 1453 1452 1451 1450 1449 1448 1447 1446 1445 1444 1443 1442 1441 1440 1439 1438 1437 1436 1435 1434 1433 1432 1431 1430 1429 1428 1427 1426 8576 8577 8578 8579 8580 8581 8582 8583 8584 8585 8586 8587 8588 8589 8590 8591 8592 8593 8594 8595 8596 8597 8598 8599 8600
8601 8602 8603 8604 8605 8606 8607 8608 8609 8610 8611 8612 8613 8614 8615 8616 8617 8618 8619 8620 8621 8622 8623 8624 8625 1375 1374 1373 1372 1371 1370 1369 1368 1367 1366 1365 1364 1363 1362 1361 1360 1359 1358 1357 1356 1355 1354 1353 1352 1351 1350 1349 1348 1347 1346 1345 1344 1343 1342 1341 1340 1339 1338 1337 1336 1335 1334 1333 1332 1331 1330 1329 1328 1327 1326 8676 8677 8678 8679 8680 8681 8682 8683 8684 8685 8686 8687 8688 8689 8690 8691 8692 8693 8694 8695 8696 8697 8698 8699 8700
8701 8702 8703 8704 8705 8706 8707 8708 8709 8710 8711 8712 8713 8714 8715 8716 8717 8718 8719 8720 8721 8722 8723 8724 8725 1275 1274 1273 1272 1271 1270 1269 1268 1267 1266 1265 1264 1263 1262 1261 1260 1259 1258 1257 1256 1255 1254 1253 1252 1251 1250 1249 1248 1247 1246 1245 1244 1243 1242 1241 1240 1239 1238 1237 1236 1235 1234 1233 1232 1231 1230 1229 1228 1227 1226 8776 8777 8778 8779 8780 8781 8782 8783 8784 8785 8786 8787 8788 8789 8790 8791 8792 8793 8794 8795 8796 8797 8798 8799 8800
8801 8802 8803 8804 8805 8806 8807 8808 8809 8810 8811 8812 8813 8814 8815 8816 8817 8818 8819 8820 8821 8822 8823 8824 8825 1175 1174 1173 1172 1171 1170 1169 1168 1167 1166 1165 1164 1163 1162 1161 1160 1159 1158 1157 1156 1155 1154 1153 1152 1151 1150 1149 1148 1147 1146 1145 1144 1143 1142 1141 1140 1139 1138 1137 1136 1135 1134 1133 1132 1131 1130 1129 1128 1127 1126 8876 8877 8878 8879 8880 8881 8882 8883 8884 8885 8886 8887 8888 8889 8890 8891 8892 8893 8894 8895 8896 8897 8898 8899 8900
8901 8902 8903 8904 8905 8906 8907 8908 8909 8910 8911 8912 8913 8914 8915 8916 8917 8918 8919 8920 8921 8922 8923 8924 8925 1075 1074 1073 1072 1071 1070 1069 1068 1067 1066 1065 1064 1063 1062 1061 1060 1059 1058 1057 1056 1055 1054 1053 1052 1051 1050 1049 1048 1047 1046 1045 1044 1043 1042 1041 1040 1039 1038 1037 1036 1035 1034 1033 1032 1031 1030 1029 1028 1027 1026 8976 8977 8978 8979 8980 8981 8982 8983 8984 8985 8986 8987 8988 8989 8990 8991 8992 8993 8994 8995 8996 8997 8998 8999 9000
9001 9002 9003 9004 9005 9006 9007 9008 9009 9010 9011 9012 9013 9014 9015 9016 9017 9018 9019 9020 9021 9022 9023 9024 9025 975 974 973 972 971 970 969 968 967 966 965 964 963 962 961 960 959 958 957 956 955 954 953 952 951 950 949 948 947 946 945 944 943 942 941 940 939 938 937 936 935 934 933 932 931 930 929 928 927 926 9076 9077 9078 9079 9080 9081 9082 9083 9084 9085 9086 9087 9088 9089 9090 9091 9092 9093 9094 9095 9096 9097 9098 9099 9100
9101 9102 9103 9104 9105 9106 9107 9108 9109 9110 9111 9112 9113 9114 9115 9116 9117 9118 9119 9120 9121 9122 9123 9124 9125 875 874 873 872 871 870 869 868 867 866 865 864 863 862 861 860 859 858 857 856 855 854 853 852 851 850 849 848 847 846 845 844 843 842 841 840 839 838 837 836 835 834 833 832 831 830 829 828 827 826 9176 9177 9178 9179 9180 9181 9182 9183 9184 9185 9186 9187 9188 9189 9190 9191 9192 9193 9194 9195 9196 9197 9198 9199 9200
9201 9202 9203 9204 9205 9206 9207 9208 9209 9210 9211 9212 9213 9214 9215 9216 9217 9218 9219 9220 9221 9222 9223 9224 9225 775 774 773 772 771 770 769 768 767 766 765 764 763 762 761 760 759 758 757 756 755 754 753 752 751 750 749 748 747 746 745 744 743 742 741 740 739 738 737 736 735 734 733 732 731 730 729 728 727 726 9276 9277 9278 9279 9280 9281 9282 9283 9284 9285 9286 9287 9288 9289 9290 9291 9292 9293 9294 9295 9296 9297 9298 9299 9300
9301 9302 9303 9304 9305 9306 9307 9308 9309 9310 9311 9312 9313 9314 9315 9316 9317 9318 9319 9320 9321 9322 9323 9324 9325 675 674 673 672 671 670 669 668 667 666 665 664 663 662 661 660 659 658 657 656 655 654 653 652 651 650 649 648 647 646 645 644 643 642 641 640 639 638 637 636 635 634 633 632 631 630 629 628 627 626 9376 9377 9378 9379 9380 9381 9382 9383 9384 9385 9386 9387 9388 9389 9390 9391 9392 9393 9394 9395 9396 9397 9398 9399 9400
9401 9402 9403 9404 9405 9406 9407 9408 9409 9410 9411 9412 9413 9414 9415 9416 9417 9418 9419 9420 9421 9422 9423 9424 9425 575 574 573 572 571 570 569 568 567 566 565 564 563 562 561 560 559 558 557 556 555 554 553 552 551 550 549 548 547 546 545 544 543 542 541 540 539 538 537 536 535 534 533 532 531 530 529 528 527 526 9476 9477 9478 9479 9480 9481 9482 9483 9484 9485 9486 9487 9488 9489 9490 9491 9492 9493 9494 9495 9496 9497 9498 9499 9500
9501 9502 9503 9504 9505 9506 9507 9508 9509 9510 9511 9512 9513 9514 9515 9516 9517 9518 9519 9520 9521 9522 9523 9524 9525 475 474 473 472 471 470 469 468 467 466 465 464 463 462 461 460 459 458 457 456 455 454 453 452 451 450 449 448 447 446 445 444 443 442 441 440 439 438 437 436 435 434 433 432 431 430 429 428 427 426 9576 9577 9578 9579 9580 9581 9582 9583 9584 9585 9586 9587 9588 9589 9590 9591 9592 9593 9594 9595 9596 9597 9598 9599 9600
9601 9602 9603 9604 9605 9606 9607 9608 9609 9610 9611 9612 9613 9614 9615 9616 9617 9618 9619 9620 9621 9622 9623 9624 9625 375 374 373 372 371 370 369 368 367 366 365 364 363 362 361 360 359 358 357 356 355 354 353 352 351 350 349 348 347 346 345 344 343 342 341 340 339 338 337 336 335 334 333 332 331 330 329 328 327 326 9676 9677 9678 9679 9680 9681 9682 9683 9684 9685 9686 9687 9688 9689 9690 9691 9692 9693 9694 9695 9696 9697 9698 9699 9700
9701 9702 9703 9704 9705 9706 9707 9708 9709 9710 9711 9712 9713 9714 9715 9716 9717 9718 9719 9720 9721 9722 9723 9724 9725 275 274 273 272 271 270 269 268 267 266 265 264 263 262 261 260 259 258 257 256 255 254 253 252 251 250 249 248 247 246 245 244 243 242 241 240 239 238 237 236 235 234 233 232 231 230 229 228 227 226 9776 9777 9778 9779 9780 9781 9782 9783 9784 9785 9786 9787 9788 9789 9790 9791 9792 9793 9794 9795 9796 9797 9798 9799 9800
9801 9802 9803 9804 9805 9806 9807 9808 9809 9810 9811 9812 9813 9814 9815 9816 9817 9818 9819 9820 9821 9822 9823 9824 9825 175 174 173 172 171 170 169 168 167 166 165 164 163 162 161 160 159 158 157 156 155 154 153 152 151 150 149 148 147 146 145 144 143 142 141 140 139 138 137 136 135 134 133 132 131 130 129 128 127 126 9876 9877 9878 9879 9880 9881 9882 9883 9884 9885 9886 9887 9888 9889 9890 9891 9892 9893 9894 9895 9896 9897 9898 9899 9900
9901 9902 9903 9904 9905 9906 9907 9908 9909 9910 9911 9912 9913 9914 9915 9916 9917 9918 9919 9920 9921 9922 9923 9924 9925 75 74 73 72 71 70 69 68 67 66 65 64 63 62 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 9976 9977 9978 9979 9980 9981 9982 9983 9984 9985 9986 9987 9988 9989 9990 9991 9992 9993 9994 9995 9996 9997 9998 9999 10000

bobbym · 2010-04-27 02:23:56

That's a nice one. What is the magic constant, that everything sums to.

commandos · 2010-04-27 02:25:55

have to test it ... : 500050

bobbym · 2010-04-27 02:26:36

That's it.

commandos · 2010-04-27 02:27:17

yes seems to be true , i also found this on another site :

I give below the values you should get for the "magic number" and the "opposite number" for different sized squares.

* For a 4 by 4 magic square, the magic number is 34, and the opposite number is 17,
* For an 8 by 8 magic square, the magic number is 260, and the opposite number is 65,
* For a 12 by 12 magic square, the magic number is 870, and the opposite number is 145,
* For a 16 by 16 magic square, the magic number is 2056, and the opposite number is 257,
* For a 20 by 20 magic square, the magic number is 4010, and the opposite number is 401,
* For a 24 by 24 magic square, the magic number is 6924, and the opposite number is 577,
* For a 100 by 100 magic square, the magic number is 500050, and the opposite number is 10001, and
* For a 1000 by 1000 magic square, the magic number is 50000050, and the opposite number is 1000001.

bobbym · 2010-04-27 02:30:25

For an n x n magic square the magic constant is:

Math Is Fun Forum

#1 2010-04-27 01:26:14

algorithm name

#2 2010-04-27 01:29:05

Re: algorithm name

#3 2010-04-27 01:43:58

Re: algorithm name

#4 2010-04-27 01:48:02

Re: algorithm name

#5 2010-04-27 02:12:35

Re: algorithm name

#6 2010-04-27 02:15:30

Re: algorithm name

#7 2010-04-27 02:20:50

Re: algorithm name

#8 2010-04-27 02:23:56

Re: algorithm name

#9 2010-04-27 02:25:55

Re: algorithm name

#10 2010-04-27 02:26:36

Re: algorithm name

#11 2010-04-27 02:27:17

Re: algorithm name

#12 2010-04-27 02:30:25

Re: algorithm name

Board footer